équipotent

équipotent

équipotent [ ekɥipɔtɑ̃ ] adj. m.
• 1960; de équi- et lat. potens « puissant »
♦ Math. Se dit de deux ensembles entre lesquels on peut construire une bijection. L'ensemble des entiers naturels et l'ensemble des entiers naturels pairs sont équipotents. Deux ensembles équipotents ont même cardinal (ou même puissance).

● équipotent, équipotente adjectif (du latin potens, -entis, puissant) Se dit de deux ensembles entre lesquels on peut construire une bijection. (Si deux ensembles sont équipotents, on dit qu'ils ont même puissance ou encore même cardinal.)

équipotent
adj. m. MATH Ensembles équipotents, qui ont la même puissance, c.-à-d. entre lesquels existe une bijection.

⇒ÉQUIPOTENT, adj. masc.
MATH. [En parlant d'un ensemble] Qui est à la même puissance qu'un autre ensemble, qui est en relation biunivoque avec un autre ensemble. [Bolzano] définit (...) la notion générale d'équipotence de deux ensembles, et démontre que deux intervalles compacts dans R sont équipotents (BOURBAKI, Hist. math., 1960, p. 42). Si x est équipotent à y et si y est équipotent à z, alors x est équipotent à z (WARUSFEL, Math. mod., 1969, p. 74).
Prononc. :[]. Seule transcr. ds Lar. Lang. fr. Cf. équi-. Étymol. et Hist. 1960 (BOURBAKI, loc. cit.). Composé de l'élément préf. équi- et du lat. potens, -entis « puissant ».
DÉR. Équipotence, subst. fém. Fait pour deux ou plusieurs ensembles d'être équipotents (cf. BOURBAKI, loc. cit.). La relation d'équipotence est réflexive, symétrique et transitive (CHAMB. 1970). — []. Seule transcr. ds Lar. Lang. fr. Cf. équi-. — 1re attest. 1960 (BOURBAKI, loc. cit.); du rad. de équipotent, suff. -ence (-ance).

équipotent [ekɥipɔtɑ̃] adj. m.
ÉTYM. 1960; de équi-, et lat. potens, entis « qui a du pouvoir, de l'effet; puissant ».
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♦ Math. Se dit de deux ensembles entre lesquels on peut construire une bijection. || L'ensemble des entiers naturels et l'ensemble des entiers naturels pairs sont équipotents. || Deux ensembles équipotents ont même cardinal (ou même puissance). ⇒ 1. Cardinal (2.), puissance (II., 5.).

Encyclopédie Universelle. 2012.

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